首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设线性方程组 x1+a1x2+a12x3=a13; x1+a2x2+a22x3=a23; x1+a3x2+a32x3=a33; x1+a4x2+a42x3=a43; β可由α1，α2，α3线性表出，但表示不唯一?并求出一般表达式．
设线性方程组 x1+a1x2+a12x3=a13; x1+a2x2+a22x3=a23; x1+a3x2+a32x3=a33; x1+a4x2+a42x3=a43; β可由α1，α2，α3线性表出，但表示不唯一?并求出一般表达式．
admin
2013-02-27
65
问题
设线性方程组
x
1
+a
1
x
2
+a
1
2
x
3
=a
1
3
;
x
1
+a
2
x
2
+a
2
2
x
3
=a
2
3
;
x
1
+a
3
x
2
+a
3
2
x
3
=a
3
3
;
x
1
+a
4
x
2
+a
4
2
x
3
=a
4
3
;
β可由α
1
，α
2
，α
3
线性表出，但表示不唯一?并求出一般表达式．
选项
答案
若a=-4，且3b-c=1，有r(A)=r(A)=2<3，方程组有无穷多组解，即β可由α
1
，α
2
，α
3
线性表出，且表示法不唯一． 此时，增广矩阵化简为 [*] 取x
1
为自由变量，解出x
1
=t， x
3
=26+1，x
2
=-2t-b-1， 即β=tα
1
-(2t+b+1)α
2
+(2b+1)α
3
，其中t为任意常数．
解析
β能否由α
1
，α
2
，α
3
线性表出等价于方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β是否有解．通常用增
广矩阵作初等行变换来讨论．本题是三个方程三个未知数，因而也可从系数行列式讨论．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/mcF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
1928-1930年，毛泽东相继写下了一系列文章，提出了“工农武装割据”，初步形成了农村包围城市的革命道路理论。这些著作主要有()
伟大斗争、伟大工程、伟大事业、伟大梦想是一个紧密联系、相互贯通、相互作用、有机统一的整体，统一于新时代坚持和发展中国特色社会主义伟大实践。其中，作为手段的是()
改革是一项崭新的事业，是一个大试验。判断改革和各方面工作的是非得失的标准，归根到底，要以是否有利于()
设向量α=α1+α2+…+αs(s>1)，而β1=α-α1，β2=α-α2，…，βs=α-αs，则()．
已知二次型f(x1，x2，x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2，则c的值为()．
二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准形是()．
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．
设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.
设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.
若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B-1－E｜＝_______．
随机试题
A．丘墟B．阳溪C．后溪D．光明上述腧穴中，属于原穴的是
甲、乙、丙合作撰写了一篇文章，署名甲、乙、丙。甲提出将文章发表在某大学学报上，乙和丙提出反对意见。对此事的下列表述中正确的是：()
因科研等特殊需要，输入禁止入境物的，报检时必须提供科技部签发的特许审批证明。()
企业从银行获取贷款的行为属于直接融资。()
一般资料：男，21岁，未婚，大学生。下面是心理咨询师与求助者的会谈对话：心理咨询师：您好，请坐。我很希望知道，我能为您提供什么帮助?求助者：我最近总是失眠，而且不想吃东西，也不想做事。我很烦恼，你能帮助我吗?心理咨询
_______为人的发展提供了生理基础与可能性。
如果将来有人编写20世纪中国小说史，金庸自然不能遗漏。同样，琼瑶也不能遗漏。这两位作家都曾深深影响了一代人。如果说对深层心理的影响，可能琼瑶的作用更大。看惯革命文学的一代大陆人，一接触琼瑶，恰如迷路的孩子重归母亲的怀抱，可能把半辈子的眼泪，都一夕间流尽了。
根据下列材料回答问题。2017年对我国的进出口总额最多的国家或地区为()。
关于《红楼梦》，下列说法正确的是()。
下面不属于软件需求规格说明书内容的是()。
最新回复
(
0
)
