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  3. 一只股票的贝塔系数是1．2，它的期望收益是16％，无风险资产目前的收益是5％。 (1)均等投资于这两种资产的组合的期望收益是多少? (2)如果两种资产的投资组合的贝塔系数是0．75，组合的投资比重是多少? (3)如果两种资产组合的期望收益是8％

一只股票的贝塔系数是1．2，它的期望收益是16％，无风险资产目前的收益是5％。 (1)均等投资于这两种资产的组合的期望收益是多少? (2)如果两种资产的投资组合的贝塔系数是0．75，组合的投资比重是多少? (3)如果两种资产组合的期望收益是8％

admin2019-04-24  63
问题 一只股票的贝塔系数是1．2，它的期望收益是16％，无风险资产目前的收益是5％。
  (1)均等投资于这两种资产的组合的期望收益是多少?
  (2)如果两种资产的投资组合的贝塔系数是0．75，组合的投资比重是多少?
  (3)如果两种资产组合的期望收益是8％，它的贝塔系数是多少?
  (4)如果两种资产组合的贝塔系数是2．30，组合的投资比重是多少?
选项
答案(1)均等投资于两种资产，所以组合的期望收益为： R=(0．16+0．05)／2=l0．50％ (2)已知资产组合的贝塔系数等于0．75，无风险资产的贝塔系数等于0且其权重等于1减去股票的权重，所以有： β=w×1．2+(1一w)×0=0．75 w=0．6250 无风险资产的权重为：1—0．625=0．375 (3)已知两种资产组合的期望收益是8％，其相应的权重为： R=0．16w+0．05×(1—w))=0．08 解得，w=0．2727 组合的贝塔系数为： β=0．2727×1．2+(1一0．2727)×0=0．327 (4)已知两种资产组合的贝塔系数是2．30，解方程 β=w×1．2+(1一∞)×0=2．3 w=1．92 无风险资产的权重为：1—1．92=一0．92 即该组合投资192％于股票，投资一92％于无风险资产，这表明借入无风险资产以购买更多的股票。
解析
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