一个完全竞争的成本不变行业中，每个厂商的长期成本函数为LTC=Q3－50Q2+750Q，Q为产量，产品的市场需求函数为Qd=2000－4P，P为价格，Qd为需求量。 (1)长期均衡中，行业有多少厂商? (2)若征收20％的产品税，则行业长期

admin2013-12-23 72

问题一个完全竞争的成本不变行业中，每个厂商的长期成本函数为LTC=Q³－50Q²+750Q，Q为产量，产品的市场需求函数为Q_d=2000－4P，P为价格，Q_d为需求量。
(1)长期均衡中，行业有多少厂商?
(2)若征收20％的产品税，则行业长期均衡中的厂商数为多少?

选项

答案(1)企业长期平均成本： [*] 根据长期平均成本函数可以得到LAC=Q²－50Q+750=(Q－25)²+125，所以，当Q=25时，LAC_min=125．由企业利润最大化的利润条件有P^e=LAC(q)_min=125。把均衡价格代入市场需求函数可以得到Q^e=2000－4×125=1500，当长期均衡时，行业中企业个数[*] (2)由于在长期，企业利润为零，即价格只能弥补成本，因此税收完全由消费者承担。所以均衡驻价格变为P^e=125+125×20％=150．把均衡价格代入市场需求函数可以得到Q^e=2000－4×150=1400．所以行业长期均衡时厂商数目[*]

解析

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