2. 考研
  3. 设三维列向量α1,α2,α3线性无关，且向量β1=α1+2α2+3α3，β2=α2+α3β3=α1+α3，则秩r(β1，β2，β3)=__________．

设三维列向量α1,α2,α3线性无关，且向量β1=α1+2α2+3α3，β2=α2+α3β3=α1+α3，则秩r(β1，β2，β3)=__________．

admin2019-07-10  65
问题 设三维列向量α1,α2,α3线性无关，且向量β1=α1+2α2+3α3，β2=α2+α3β3=α1+α3，则秩r(β1，β2，β3)=__________．
选项
答案2
解析 因(β1，β2，β3)=(α1+2α2+3α3，α2+α3，α1+α3)

由α1,α2,α3线性无关易知α2+α3，α1+α3线性无关，故r(α2+α3，α1+α3)=2，从而r(β1，β2，β3)=2．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/mJJ4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)