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设an=∫0+∞xnexdx(n=0,1,2,…). 求
设an=∫0+∞xnexdx(n=0,1,2,…). 求
admin
2022-05-20
51
问题
设a
n
=∫
0
+∞
x
n
e
x
dx(n=0,1,2,…).
求
选项
答案
由于 a
n
=∫
0
+∞
x
n
e
-x
dx=-x
n
e
-x
|
0
+∞
+n∫
0
+∞
x
n-1
e
-x
dx=na
n-1
(n=1,2,…), 即a
n
=na
n-1
,且a
0
=∫
0
+∞
e
-x
dx=1,故a
n
=n,所以 [*]a
n-1
/a
n
-[*]1/n=0
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/mFR4777K
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考研数学三
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