如右图所示，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线(x＞0)上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会( )。

admin2013-08-29 91

问题如右图所示，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线

(x＞0)上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会( )。

选项 A、逐渐增大
B、不变
C、逐渐减小
D、先增大后减小

答案C

解析过点B作BD⊥OA于点D，∴S_{△OAB/sub>＝×OA×BD，
∵点A为定点，∴OA的长度为定值，
又∵当点B的横坐标逐渐增大时，BD的长度逐渐减小，
∴S_△OAB逐渐减小，故选C。}

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