2. 考研
  3. 设齐次线性方程组Am×nx=0的解全是方程b1x1+b2x2+-…+bnxn=0的解，其中x=(x1，x2，…，xn)T．证明：向量b=(b1，b2，…，bn)可由A的行向量组线性表出．

设齐次线性方程组Am×nx=0的解全是方程b1x1+b2x2+-…+bnxn=0的解，其中x=(x1，x2，…，xn)T．证明：向量b=(b1，b2，…，bn)可由A的行向量组线性表出．

admin2017-04-19  62
问题 设齐次线性方程组Am×nx=0的解全是方程b1x1+b2x2+-…+bnxn=0的解，其中x=(x1，x2，…，xn)T．证明：向量b=(b1，b2，…，bn)可由A的行向量组线性表出．
选项
答案由条件知方程组Ax=0与方程组[*]同解，从而知矩阵A与[*]有相同的秩，因此A的极大无关行向量组也是[*]的极大无关行向量组，故b可由A的极大无关行向量组线性表出，从而知b可由A的行向量组线性表出．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/m5u4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)