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  3. 已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是( )

已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是( )

admin2019-05-05  55
问题 已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是(    )
选项 A、30°
B、60°
C、30°或150°
D、60°或120°
答案D
解析 如图，OA=10，OD=5，在Rt△OAD中，AD=，∴∠1=60°，同理可得∠2=60°，∴∠AOB=∠1+∠2=60°+60°=120°，∴∠C=60°，∴∠E=180°一60°=120°，即弦AB所对的圆周角的度数是60°或120°，故选D。
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