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  3. 已知：A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的期望报酬率为10％，方差是0．0144，投资比重为80％；B证券的期望报酬率为18％，方差是0．04，投资比重为20％；A证券报酬率与B证券报酬率的协方差是0．0048。要求： (1)计算下列指标；①该证券投资

已知：A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的期望报酬率为10％，方差是0．0144，投资比重为80％；B证券的期望报酬率为18％，方差是0．04，投资比重为20％；A证券报酬率与B证券报酬率的协方差是0．0048。要求： (1)计算下列指标；①该证券投资

admin2016-11-15  44
问题 已知：A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的期望报酬率为10％，方差是0．0144，投资比重为80％；B证券的期望报酬率为18％，方差是0．04，投资比重为20％；A证券报酬率与B证券报酬率的协方差是0．0048。要求：
(1)计算下列指标；①该证券投资组合期望报酬率的期望报酬率；②A证券的标准差；③B证券的标准差；④A证券与B证券的相关系数；⑤该证券投资组合期望报酬率的标准差。
(2)当A证券与B证券的相关系数为0．5时，投资组合的期望报酬率为11．6％，投资组合的期望报酬率标准差为12．11％，结合(1)的计算结果回答以下问题：①相关系数的大小对投资组合期望报酬率有没有影响?②相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响?
选项
答案(1)①该证券投资组合的期望报酬率=10％×80％+18％×20％=0．116=11．6％ ②A证券的标准差=(0．0144)1／2=12％ ③B证券的标准差=(0．04)1／2=20％ ④A证券与B证券的相关系数=0．0048／(12％×20％)=0．2 ⑤该证券投资组合期望报酬率的标准差 =[(80％×12％)2+(20％×20％)2+2×80％×12％×20％×20％×0．2]1／2=11．11％ (2)①相关系数的大小对投资组合期望报酬率没有影响。 ②相关系数越大，投资组合期望报酬率的标准差越大，组合的风险也就越大，反之亦然。
解析
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