已知函数y=f(x)对一切x满足xf"(x)+3x[f’(x)]2=1一e-x，若f’(x0)=0(x0≠0)，则( )．

admin2015-08-28 35

问题已知函数y=f(x)对一切x满足xf"(x)+3x[f’(x)]²=1一e^-x，若f’(x₀)=0(x₀≠0)，则( )．

选项 A、f(x₀)是f(x)的极大值
B、f(x₀)是f(x)的极小值
C、(x₀，f(x₀))是曲线y=f(x)的拐点
D、f(x₀)不是f(x)的极值，(x₀，f(x₀))也不是曲线y=f(x)的拐点

答案B

解析由方程
xf"(x)+3x[f’(x)]²=1—e^-x，
得

所以f(x)在x₀处取得极小值．
所以应选(B)．

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