[2008年第72题]图5．9．10所示三角形单元体，已知ab、ca两斜面上的正应力为σ，切应力为零。在竖直面6c上有( )。

admin2018-07-10 85

问题 [2008年第72题]图5．9．10所示三角形单元体，已知ab、ca两斜面上的正应力为σ，切应力为零。在竖直面6c上有( )。

选项 A、σ_x=σ，τ_xy=0
B、σ_x=σ，τ_xy=σsin 60°一σsin 45°
C、σ_x=σsin 60°+σsin 45°，τ=0
D、σ_x=σsin60°+σsin45°，τ=crsin60°一σsin45°

答案A

解析由单元体和应力圆的点面对应关系可知，应力圆上的一个点对应单元体上的一个面，若单元体上两截面上的应力相等，则应力圆必缩为一点，即单元体任意斜截面应力均相等。解析法，将ac平面作为原始单元体的一个面，有σ_x1=σ，σ_y1=σ_y1(未知)，τ_xy=0。
从ac面转到ab面2α=210°，代入任意斜截面正应力的计算公式