求垂直于直线2x－6y+3=0且与曲线y=x3+3x2－6相切的直线方程．

admin2016-04-18 10

问题求垂直于直线2x－6y+3=0且与曲线y=x³+3x²－6相切的直线方程．

选项

答案由于直线2x－6y+3=0的斜率k=[*]，与其垂直的直线的斜率 K=[*]=－3．对于y=x³+3x²－6，yˊ=3x²+6x．由题意应有3x²+6x=－3，即 x²+2x+1=0，得x=－1，此时y=（－1）³+3（－1）²－6=－4，即切点为(－1，－4)．切线方程为y+4=－3(x+1)，即3x+y+7=0．

解析

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