设随机变量X1服从参数为2的泊松分布，而X2服从二项分布B(4，0．5)，X3服从区间[－3，3]上的均匀分布，判断以矩阵为系数矩阵的齐次线性方程组Aχ＝0的解的情况．

admin2019-05-14 96

问题设随机变量X₁服从参数为2的泊松分布，而X₂服从二项分布B(4，0．5)，X₃服从区间[－3，3]上的均匀分布，判断以矩阵

为系数矩阵的齐次线性方程组Aχ＝0的解的情况．

选项

答案依题意EX₁＝DX₁＝2，EX₁²＝DX₁＋(EX₁)²＝6； EX₂＝np＝2，DX₂＝npq＝1，EX₂²＝5； EX₃＝[*](a＋b)＝0，DX₃＝[*](b－a)²＝3，EX₃²＝3． [*] 由于方程组系数矩阵行列式｜A｜＝0，因此该齐次方程组Aχ＝0有无穷多解．若进一步分析，矩阵A的秩是2，因此其方程组的基础解系中只有一个解向量．事实上方程组的全部解为 χ＝[*](c为任意实数)．

解析

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考研数学一

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设随机变量X1服从参数为2的泊松分布，而X2服从二项分布B(4，0．5)，X3服从区间[－3，3]上的均匀分布，判断以矩阵为系数矩阵的齐次线性方程组Aχ＝0的解的情况．

考研数学一

在[0，+∞)上给定曲线y=y(x)＞0，y(0)=2，y(x)有连续导数．已知x＞0，[0，x]上一段绕x轴旋转所得侧面积等于该段旋转体的体积，求曲线y=y(x)的方程．

设L是乒方形边界：|x|+|y|=a(a，＞0)，则I=∫Lxyds=_，J=∫L|x|ds=_．

设总体X的概率分布为，其中p(0＜p＜1)是未知参数，又设x1，x2，…，xn是总体X的一组样本观测值．试求参数p的矩估计量和最大似然估计量；

设A为三阶非零矩阵，B=，且AB=0，则Ax=0的通解是_______．

已知一条抛物线通过x轴上两点A(1，0)，B(3，0)，方程为y=a(x－1)(x－3)，求证：两坐标轴与该抛物线所围成的面积等于x轴与该抛物线所围成的面积．

计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分I=xyzdV，其中Ω：x2+y2+z2≤1位于第一卦限的部分．

设曲面z=1／2(x2+y2)，其面密度μ为常数，求该曲面在0≤z≤3／2部分S的质量与质心．

设f(x)在x=0的某邻域内有连续的一阶导数，且f’(0)=0，f"(0)存在．求证：

假设随机变量X1，…，Xn相互独立，服从同参数λ的泊松分布．记Sn=Xi+n，当n充分大时，求Sn的近似分布．

证明：不等式－∞＜x＜+∞．

旅游者要求自费观看计划外文娱节目时，导游人员应()。

“小人物”

最先提出内群体和外群体这两个概念的是________。

最大的10位无符号二进制整数转换成八进制数是()

骨髓细胞学检查能确诊的疾病不包括

A．药品监督管理部门B．公安部C．社会发展与改革委员会D．政府价格管理部门E．工商行政管理部门对药品价格进行行政管理的是

在材料采购合同的履行中，如采购方已按期派车到指定地点接收货物，而供货方又不能交货时，则派车损失就由(　　)支付费用。

大中型水利工程发生质量事故后，事故处理大体积混凝土工程所需的物资、器材和设备、人工等直接损失费约400万元的事故属于()。

建设工程项目施工准备阶段的施工预算成本计划以项目实施方案为依据，采用()编制形成。[2011年真题]

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设L是乒方形边界：|x|+|y|=a(a，＞0)，则I=∫Lxyds=_______，J=∫L|x|ds=_______．

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设A为三阶非零矩阵，B=，且AB=0，则Ax=0的通解是_______．

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计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分I=xyzdV，其中Ω：x2+y2+z2≤1位于第一卦限的部分．

设曲面z=1／2(x2+y2)，其面密度μ为常数，求该曲面在0≤z≤3／2部分S的质量与质心．

设f(x)在x=0的某邻域内有连续的一阶导数，且f’(0)=0，f"(0)存在．求证：

假设随机变量X1，…，Xn相互独立，服从同参数λ的泊松分布．记Sn=Xi+n，当n充分大时，求Sn的近似分布．

证明：不等式－∞＜x＜+∞．

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在材料采购合同的履行中，如采购方已按期派车到指定地点接收货物，而供货方又不能交货时，则派车损失就由( )支付费用。

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设L是乒方形边界：|x|+|y|=a(a，＞0)，则I=∫Lxyds=_，J=∫L|x|ds=_．

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