已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n—5an一85，n∈N*．求数列{Sn}的通项公式，并求出n为何值时，Sn取得最小值，并说明理由．

admin2016-01-05 107

问题已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n—5a_n一85，n∈N^*．
求数列{S_n}的通项公式，并求出n为何值时，S_n取得最小值，并说明理由．

选项

答案解：由(1)知：a_n一1=[*]，得[*]，从而[*]；解不等式S_n＜S_n+1，得[*]，当n≥15时，数列{S_n}单调递增；同理可得，当n≤15时，数列{S_n}单调递减；故当n=15时，S_n取得最小值．

解析

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数学学科知识与教学能力

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