哥哥沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，共走了100级，相同的时间内，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到顶，共走了50级。若哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍。那么当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级?( )

admin2011-02-17 142

问题哥哥沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，共走了100级，相同的时间内，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到顶，共走了50级。若哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍。那么当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级?( )

选项 A、25
B、50
C、60
D、75

答案D

解析本题属于“牛吃草问题”。“总的草量”变成了“扶梯的梯级总数”，“草”变成了“梯级速度”，“牛”变成了“人的速度”。哥哥与妹妹用的时间相同，则可以设他们各走了T时间。哥逆梯而下：原静止时的级数+T时间内伸出的级数=100。妹顺梯而上：原静止时的级数-T时间内缩进的级数=50。所以100-50=50(级)，就是2T时间内梯子伸出或缩进的级数。50÷2=25(级)，就是T时间内梯子伸出或者缩进的级数。所以100-25=75(级)就是静止时可以看到的部分。故选D。

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