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  3. 三元一次方程组所代表的三个平面的位置关系为( )

三元一次方程组所代表的三个平面的位置关系为( )

admin2017-03-08  60
问题 三元一次方程组所代表的三个平面的位置关系为(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 设方程组的系数矩阵为A，对增广矩阵作初等行变换，有

    因为r(A)＝2，而r()＝3，方程组无解，即三个平面没有公共交点．又因平面的法向量，n1＝(1，2，1)，n2＝(2，3，1)，n3(1，－1，－2)互不平行．所以三个平面两两相交，围成一个三棱柱．所以应选C．
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考研数学一

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