设f（x）在（一∞，+∞）内有定义，且则（）

admin2020-03-24 64

问题设f（x）在（一∞，+∞）内有定义，且

则（）

选项 A、x=0必是g（x）的第一类间断点
B、x=0必是g（x）的第二类间断点
C、x=0必是g（x）的连续点
D、g（x）在点x=0处的连续性与a的取值有关

答案D

解析因为

又g（0）=0，所以当a=0时，有

此时g（x）在点x=0处连续，当a≠0时，

≠g（0），即x=0是g（x）的第一类间断点。
因此，g（x）在x=0处的连续性与a的取值有关，故选D。

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