若数列{an}是等比数列，则公比q＞1是a3＞a2＞a1的( )．

admin2015-11-17 51

问题若数列{a_n}是等比数列，则公比q＞1是a₃＞a₂＞a₁的( )．

选项 A、充分条件
B、充要条件
C、必要条件
D、既不充分也不必要条件

答案D

解析 a_n=a₁．q^n-1，要使a₃＞a₂＞a₁成立，需要使a₁．q²＞a₁．q＞a₁，是否成立同时取决于a₁和q的值．若一个数列q=2，a₁=一1，则a₃＜a₂＜a₁．若一个数列中a₃＞a₂＞a₁，当a₁=一1，q=

是成立的．所以公比q＞1是a₃＞a₂＞a₁的既不充分也不必要条件．

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