2. 考研
  3. 设f（x）在区间[a，b]上可导，且满足f（b）．cosb=证明至少存在一点ξ∈（a，b），使得f’（ξ）=f（ξ）．tanξ。

设f（x）在区间[a，b]上可导，且满足f（b）．cosb=证明至少存在一点ξ∈（a，b），使得f’（ξ）=f（ξ）．tanξ。

admin2017-10-19  56
问题 设f（x）在区间[a，b]上可导，且满足f（b）．cosb=证明至少存在一点ξ∈（a，b），使得f’（ξ）=f（ξ）．tanξ。
选项
答案由f（x）在区间[a，b]上可导，知f（x）在区间[a，b]上连续，从而F（x）=f（x）cosx在[*]（a，b）使 F’（ξ）=f’（ξ）cosξ—f（ξ）sinξ=0，即f’（ξ）=f（ξ）tanξ，ξ∈（a，b）。
解析
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考研数学三

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