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  3. 若海明码的监督关系为：S0=a0+a3+a4+a6；S1=a1+a3+a5+a6：S2=a2+a4+a5+a6。若需发送的信息为：1101，则信道中传输的码字为(12)，该海明码的编码效率为(13)。

若海明码的监督关系为：S0=a0+a3+a4+a6；S1=a1+a3+a5+a6：S2=a2+a4+a5+a6。若需发送的信息为：1101，则信道中传输的码字为(12)，该海明码的编码效率为(13)。

admin2009-02-15  71
问题 若海明码的监督关系为：S0=a0+a3+a4+a6；S1=a1+a3+a5+a6：S2=a2+a4+a5+a6。若需发送的信息为：1101，则信道中传输的码字为(12)，该海明码的编码效率为(13)。
选项 A、12.95%.
B、42.86%.
C、57.14%.
D、87.05%.
答案C
解析 若海明码的监督关系为：S0=a0+a3+a4+a6；S1=a1+a3+a5+a6；S2=a2+a4+a5+a6。①将需发送的信息码字：a6a5a4a3=1101代入海明码的监督关系式为：
   S2=a2+a4+a5+a6=a2+0+1+1；注意“+”号表示异或运算——偶数个1，结果为0；
   S1=a1+a3+a5+a6=a1+1+1+1；                           奇数个1，结果为1。
   S0=a0+a3+a4+a6=a0+1+0+1
   并令S2S1S0=000代入以上3式，即   S2=a2+0+1+1=0    a2=0
                                                     S1=a1+1+1+1=0    a1=1
                                                     S0=a0+1+0+1=0    a0=0
   ②得信息冗余位a2a1a0码字为010；
   ③所以信道中传输的码字为1101010；
   ④该海明码的编码效率=4/(4+3)=57.14%。
   另外，注意一点，根据题目所给海明码监督关系式可得S2S1S0值与错码位置对应关系表(见表4-2)，该表在信宿进行信息校验时将使用到。
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