计算二重积分其中积分区域为D={(x，y)｜｜x｜≤1，0≤y≤2}．

admin2017-05-31 45

问题计算二重积分

其中积分区域为D={(x，y)｜｜x｜≤1，0≤y≤2}．

选项

答案因为被积函数[*]关于变量x是偶函数，且积分区域D关于y坐标轴对称．因此，[*] 其中积分区域D₁={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤x²)∪{(x，y)｜0≤x≤1，x²≤y≤2}．由于 [*]

解析对于绝对值函数的二重积分，关键问题是根据条件画出相应的图形，如图1—8—5．[*1351]
本题的关键在于用到了积分区域的对称性．

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