设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A)=｜A｜n—2A．

admin2019-07-19 25

问题设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A^*)^*=｜A｜^n—2A．

选项

答案(A^*)^*A^*=｜A^*｜E=｜A｜^n—1E，当r(A)=n时，r(A^*)=n，A^*=｜A｜A^-1，则(A^*)^*A^*=｜A^*｜E=｜A｜^n—1E，故(A^*)^*=｜A｜^n—2A．当r(A)=n一1时，｜A｜=0，r(A^*)=1，r[(A^*)^*]=0，即(A^*)^*=O，原式显然成立．当r(A)＜n—1时，｜A｜=0，r(A^*)=0，(A^*)^*=O，原式也成立．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/lVc4777K

考研数学一

相关试题推荐

求I=∫L｜x｜ds，其中L为｜x｜+｜y｜=1．
设Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤x+y+z+(x+y+z)dxdydz．
求星形线的质心，其中a＞0为常数．
设随机变量X和Y都服从正态分布，则()
设(X，Y)服从二维正态分布，则下列说法不正确的是()．
随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标准差S=11．设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮口速度的标准差的置信度为0．95的置信区间．
设从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1，n2的两个独立样本，样本均值分别为证明：对于任何满足条件a+b=1的常数a，b，是μ的无偏估计量，并确定常数a，b的值，使得方差DT达到最小．
求函数在点P(一1，3，一3)处的梯度以及沿曲线x=一t2，y=3t2，z=一3t2在点P参数增大的切线方向的方向导数．
设则三重积分等于()
已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且P{X＝2}＝(1－θ)2，EX＝2(1－θ)(0为未知参数)．(Ⅰ)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估计

随机试题

最低租赁付款额
我国唐朝“六学二馆”等级森严的入学条件，充分说明了社会政治经济影响和制约着()
A．延髓中部病变B．内囊损害C．皮质损害D．脊髓半侧损害E．末梢神经损害病变对侧偏身感觉障碍
A．心与脾B．心与肺C．肺与脾D．肺与肾E．肾与肝与正常呼吸功能有关的脏是
有关慢性支气管炎诊断标准，咳嗽、咳痰反复发作时间应为
2013年5月，张某、王某、李某共同出资设立了甲普通合伙企业(下称甲企业)，合伙协议约定由张某执行合伙企业事务，且约定超过10万元的支出张某无权自行决定。合伙协议就执行合伙事务其他事项未作特别约定。2014年3月，张某的朋友刘某拟从银行借款8万元，请求张
针对会计估计审计，在实施风险评估程序和相关活动以了解被审计单位及其环境时，注册会计师应当了解的内容包括()。
2003年9月17日，某公司业务员丁先生到A市出差，当晚居住于该市四星级的阳光宾馆。丁先生按照宾馆相关管理规定将随身携带的一台价值25000元的笔记本电脑存放于宾馆贵重物品存放处保管。9月19日夜，阳光宾馆发生盗窃案，大量贵重物品被盗，其中也包括丁先生的笔
给定资料1．一群年轻人在某真人秀节目上身穿汉服表演，被某嘉宾调侃为“哪个洗浴中心的”。由此引发包括其他名嘴在内的“炮轰”，认为如此调侃是对汉服和传统文化的不敬。“汉服”在一些地方很流行，时不时出现在成人礼、开学典礼等“正式场合”，却也时常引发标新立异、商
ManyAmericans-perhapsmostofthem-aren’treadyforPresidentBush’s"ownershipsociety".Theideasoundsgood.Employeescould

最新回复(0)

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A*)*=｜A｜n—2A．

考研数学一

求I=∫L｜x｜ds，其中L为｜x｜+｜y｜=1．

设Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤x+y+z+(x+y+z)dxdydz．

求星形线的质心，其中a＞0为常数．

设随机变量X和Y都服从正态分布，则()

设(X，Y)服从二维正态分布，则下列说法不正确的是()．

随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标准差S=11．设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮口速度的标准差的置信度为0．95的置信区间．

设从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1，n2的两个独立样本，样本均值分别为证明：对于任何满足条件a+b=1的常数a，b，是μ的无偏估计量，并确定常数a，b的值，使得方差DT达到最小．

求函数在点P(一1，3，一3)处的梯度以及沿曲线x=一t2，y=3t2，z=一3t2在点P参数增大的切线方向的方向导数．

设则三重积分等于()

已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且P{X＝2}＝(1－θ)2，EX＝2(1－θ)(0为未知参数)．(Ⅰ)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估计

最低租赁付款额

我国唐朝“六学二馆”等级森严的入学条件，充分说明了社会政治经济影响和制约着()

A．延髓中部病变B．内囊损害C．皮质损害D．脊髓半侧损害E．末梢神经损害病变对侧偏身感觉障碍

A．心与脾B．心与肺C．肺与脾D．肺与肾E．肾与肝与正常呼吸功能有关的脏是

有关慢性支气管炎诊断标准，咳嗽、咳痰反复发作时间应为

针对会计估计审计，在实施风险评估程序和相关活动以了解被审计单位及其环境时，注册会计师应当了解的内容包括()。

ManyAmericans-perhapsmostofthem-aren’treadyforPresidentBush’s"ownershipsociety".Theideasoundsgood.Employeescould

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A)=｜A｜n—2A．