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  3. 设A为三阶方阵，且｜A—I｜=0，｜A一2I｜=0，｜A+3I｜=0，则｜A｜=( )。

设A为三阶方阵，且｜A—I｜=0，｜A一2I｜=0，｜A+3I｜=0，则｜A｜=( )。

admin2014-08-26  36
问题 设A为三阶方阵，且｜A—I｜=0，｜A一2I｜=0，｜A+3I｜=0，则｜A｜=(     )。
选项 A、1
B、2
C、6
D、一6
答案D
解析 有所给三个式子可知，A的特征值为1，2，一3，所以｜A｜=1×2×(一3)=一6，故选D。
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