2. 考研
  3. [2012年1月]已知{an}、{bn}分别为等比数列与等差数列，a1=b1=1，则b2≥a2。 (1)a2＞0； (2)a10=b10。

[2012年1月]已知{an}、{bn}分别为等比数列与等差数列，a1=b1=1，则b2≥a2。 (1)a2＞0； (2)a10=b10。

admin2018-02-17  37
问题 [2012年1月]已知{an}、{bn}分别为等比数列与等差数列，a1=b1=1，则b2≥a2。
    (1)a2＞0；
    (2)a10=b10。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案C
解析 显然，条件(1)和条件(2)单独都不充分，联合考虑；设等比数列{an}的公比为q，等差数列{bn}的公差为d。由(1)可得q＞0，由(2)可得q9=1+9d，则b2=1+d=1+=q=a2，即联合充分。故选C。
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