设D为单位圆x2+y2≤I1=(x3+y3)dxdy，I2=(x4+y4)dxdy，I3=(2x6+y5)dxdy，则( )

admin2019-03-11 52

问题设D为单位圆x²+y²≤I₁=

(x³+y³)dxdy，I₂=

(x⁴+y⁴)dxdy，I₃=

(2x⁶+y⁵)dxdy，则( )

选项 A、I₁＜I₂＜I₃。
B、I₃＜I₁＜I₂。
C、I₃＜I₂＜I₁。
D、I₁＜I₃＜I₂。

答案D

解析由于积分域D关于两个坐标轴都对称，而x³是x的奇函数，y³是y的奇函数，则
I₁=

(x³+y³)dxdy=0，

y³dxdy=0，
积分区域D关于直线y=x对称，从而由轮换对称性可得
I₃=2

x⁶dxdy=

(x⁶+y⁶)dxdy，
由于在D内|x|≤1，|y|≤1，则x⁶+y⁶≤x⁴+y⁴，则0＜

(x⁶+y⁶)dxdy＜

(x⁴+y⁴)dxdy，从而有，I₁＜I₃＜I₂，故选D。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/lCP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A，B分别为m×n及n×s矩阵，且AB=0．证明：r(A)+r(B)≤n．
计算下列各弧长：(1)曲线y＝lnx相应于的一段弧；(2)半立方抛物线的一支：y＝x1／2上x＝0到x＝1的一段弧；(3)星形线x＝cos3t，y＝sin3t的全长；(4)对数螺线ρ＝e2φ上φ＝0或φ＝2π的一段弧．
设3阶对称阵A的特征值为λ1=6，λ2=λ3=3，与特征值λ1=6对应的特征向量为ξ1=(1，1，1)T，求A．
已知三元二次型xTAx经正交变换化为2y12—y22—y32，又知A*α=α，其中α=(1，1，一1)T，求此二次型的表达式．
设α1,α2，…，αs和β1β2，…，βt是两个线性无关的n维实向量组，并且每个αi和βj都正交，证明α1,α2，…，αs，β1β2，…，βt线性无关．
将下列函数展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间：(Ⅰ)ln(1+x+x2)；(Ⅱ)arctan．
求函数f(x)=的可去间断点．
设f（x）是区间上的正值连续函数，且K=∫01f（arctanx）dx．若把I，J，K按其积分值从小到大的次序排列起来，则正确的次序是
设，其中f（u，υ）是连续函数，则dz=________．
下列命题中①如果矩阵AB=E，则A可逆且A—1=B；②如果n阶矩阵A，B满足（AB）2=E，则（BA）2=E；③如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则A+B必不可逆；④如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则AB必不可逆。正确的是（）

随机试题

双组分涂料喷涂专用设备有自己的动力供应和输送系统，两组分是在()混合的。
患者，男，50岁。咳喘20余年，现咳嗽痰少，口燥咽干，形体消瘦，腰膝酸软，颧红盗汗，舌红少苔，脉细数。其病机是
在气体灭火系统中，用来防止瓶组和灭火剂管道非正常受压时爆炸的部件是()。
根据《中华人民共和国会计法》的规定，应当对本单位财务会计报告真实性、完整性承担第一责任的是(　　)。
下列合同中，免征印花税的有()。
某银行职员在下班之后将该行的一些数据交给其在银监局工作的亲戚让其转交给正在其供职银行进行非现场监管的同事。这是积极配合监管的有效行为。()
甲公司是一家计算机制造商，Windows操作系统的出现打破了该公司对图形界面的控制，并出现了数种互不兼容的操作系统大战。该公司不得不开始变革，重新协调战略、组织结构，走出单一产品的经营模式，销售范围更广的产品，才能令公司摆脱倒闭厄运，公司的这种变革是(
据某国卫生部门统计显示，2018年全国糖尿病患者中，年轻人不到10％，70％为肥胖者。这说明，肥胖将极大地增加一个人患糖尿病的危险。以下哪项如果为真，将严重削弱上述结论?
我想说的都是真话，但真话我未必都说。如果上述断定为真，则以下各项都可能为真，除了：
Thereisarealconcernthatfoodsupplieswillnotbe______tofeedtheincreasingpopulationinworld.

最新回复(0)

设D为单位圆x2+y2≤I1=(x3+y3)dxdy，I2=(x4+y4)dxdy，I3=(2x6+y5)dxdy，则( )

考研数学三

设A，B分别为m×n及n×s矩阵，且AB=0．证明：r(A)+r(B)≤n．

计算下列各弧长：(1)曲线y＝lnx相应于的一段弧；(2)半立方抛物线的一支：y＝x1／2上x＝0到x＝1的一段弧；(3)星形线x＝cos3t，y＝sin3t的全长；(4)对数螺线ρ＝e2φ上φ＝0或φ＝2π的一段弧．

设3阶对称阵A的特征值为λ1=6，λ2=λ3=3，与特征值λ1=6对应的特征向量为ξ1=(1，1，1)T，求A．

已知三元二次型xTAx经正交变换化为2y12—y22—y32，又知A*α=α，其中α=(1，1，一1)T，求此二次型的表达式．

设α1,α2，…，αs和β1β2，…，βt是两个线性无关的n维实向量组，并且每个αi和βj都正交，证明α1,α2，…，αs，β1β2，…，βt线性无关．

将下列函数展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间：(Ⅰ)ln(1+x+x2)；(Ⅱ)arctan．

求函数f(x)=的可去间断点．

设f（x）是区间上的正值连续函数，且K=∫01f（arctanx）dx．若把I，J，K按其积分值从小到大的次序排列起来，则正确的次序是

设，其中f（u，υ）是连续函数，则dz=________．

下列命题中①如果矩阵AB=E，则A可逆且A—1=B；②如果n阶矩阵A，B满足（AB）2=E，则（BA）2=E；③如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则A+B必不可逆；④如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则AB必不可逆。正确的是（）

双组分涂料喷涂专用设备有自己的动力供应和输送系统，两组分是在()混合的。

患者，男，50岁。咳喘20余年，现咳嗽痰少，口燥咽干，形体消瘦，腰膝酸软，颧红盗汗，舌红少苔，脉细数。其病机是

在气体灭火系统中，用来防止瓶组和灭火剂管道非正常受压时爆炸的部件是()。

根据《中华人民共和国会计法》的规定，应当对本单位财务会计报告真实性、完整性承担第一责任的是( )。

下列合同中，免征印花税的有()。

某银行职员在下班之后将该行的一些数据交给其在银监局工作的亲戚让其转交给正在其供职银行进行非现场监管的同事。这是积极配合监管的有效行为。()

据某国卫生部门统计显示，2018年全国糖尿病患者中，年轻人不到10％，70％为肥胖者。这说明，肥胖将极大地增加一个人患糖尿病的危险。以下哪项如果为真，将严重削弱上述结论?

我想说的都是真话，但真话我未必都说。如果上述断定为真，则以下各项都可能为真，除了：

Thereisarealconcernthatfoodsupplieswillnotbe______tofeedtheincreasingpopulationinworld.

根据《中华人民共和国会计法》的规定，应当对本单位财务会计报告真实性、完整性承担第一责任的是(　　)。