已知sinα=+cosα，且α∈(0，)，则的值为__________．

admin2019-08-06 34

问题已知sinα=

+cosα，且α∈(0，

)，则

的值为__________．

选项

答案－[*]．

解析 ∵sinα=

+cosα，∴sinα—cosα=

，两边求平方后得1—2sinαcosα=

，∴sin2α=

．∵sinα—cosα=

＞0，∴α∈

．∴2α∈(

，π)． ∴cos2α=－

.
∴

.

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