在△ABC中，已知A，B，C对应的边分别为A，B，c，且∠C=2∠A， (1)求cosC和cosB的值； (2)当时，求A，b，c的值。

admin2015-08-13 36

问题在△ABC中，已知A，B，C对应的边分别为A，B，c，且∠C=2∠A，

(1)求cosC和cosB的值；
(2)当

时，求A，b，c的值。

选项

答案(1)∵∠C=2∠A，[*] ∴cosC=cos2A=2cos2A-1=[*] [*] ∴cosB=cos[π-(A+C)]=-cos(A+C)=sinAcosC-cosAsinC=[*] (2)∵[*] ∴ac=24 ∵由正弦定理有[*] 解得：a=4，c=6 ∴b²=a²+c²-2accosB=4²+6²-2×4×6×=25 ∴b=5

解析

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