要造一个容积为32π立方厘米的圆柱形容器，其侧面与上底面用一种材料，下底面用另一种材料．已知下底面材料每平方厘米的价格为3元，侧面材料每平方厘米的价格为1元．问该容积的底面半径r与高h各为多少时，造这个容器所用的材料费用最少?

admin2017-05-25 45

问题要造一个容积为32π立方厘米的圆柱形容器，其侧面与上底面用一种材料，下底面用另一种材料．已知下底面材料每平方厘米的价格为3元，侧面材料每平方厘米的价格为1元．问该容积的底面半径r与高h各为多少时，造这个容器所用的材料费用最少?

选项

答案设S为材料费用函数，则S=2πrh+πr²+3πr²，且满足条件πr²h=32π， [*] 令S’(r)=0，得驻点 r=2．因S"(2)=24π＞0，且驻点唯一，所以r=2为s(r)的最小值点，此时[*] 所以r=2厘米，h=8厘米时，材料费用最省．

解析

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"Doyouwanttohavecoffeeortea?""Oh,____".

求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

经过点(1，0)，且切线斜率为3x2的曲线方程是()

下列极限不正确的是()

求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．

当x→0时，与2x是等价无穷小量，则a=________．

求级数2nx2n的收敛半径与收敛域．

求微分方程3x2一2x一3y’=0的通解．

将边长为a的正三角形铁皮剪去三个全等的四边形(如图所示的阴影部分)，然后将其沿虚线折起，做成一个无盖正三棱柱盒子，问当图中的x取何值时，该盒子的容积最大?并求出最大容积。

主体的审美境界和美生成的核心前提是()

以下实验设计属于预实验设计的是()

某女性患者，26岁，婚后3年不孕，经输卵管碘油造影检查确定为双侧输卵管不通，医生建议其行体外受精一胚胎移植术。患者不愿意行体外受精一胚胎移植，问可否行人工授精术

A、急性前间壁心肌梗死B、急性前壁心肌梗死C、急性广泛前壁心肌梗死D、急性前侧壁心肌梗死E、急性下壁心肌梗死V3—5导联出现异常Q波，ST段抬高

设备采购的主要任务包括(　　)。

技术方案不确定性因素产生的原因有()。

进口用于出版的音像制品，在组织进口前应向________申领《进口音像制品批准单》。

Thefactoryisnowunprovidedwiththetechniquesnecessaryforthemanufacturingoftheproduct.

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则

Peoplewhowanttoavoidweightgainhavetobalancethenumberofcaloriestheyeatwiththenumberof【C1】______.Toloseweigh

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已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

经过点(1，0)，且切线斜率为3x2的曲线方程是()

下列极限不正确的是()

求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．

当x→0时，与2x是等价无穷小量，则a=________．

求级数2nx2n的收敛半径与收敛域．

求微分方程3x2一2x一3y’=0的通解．

将边长为a的正三角形铁皮剪去三个全等的四边形(如图所示的阴影部分)，然后将其沿虚线折起，做成一个无盖正三棱柱盒子，问当图中的x取何值时，该盒子的容积最大?并求出最大容积。

主体的审美境界和美生成的核心前提是()

以下实验设计属于预实验设计的是()

某女性患者，26岁，婚后3年不孕，经输卵管碘油造影检查确定为双侧输卵管不通，医生建议其行体外受精一胚胎移植术。患者不愿意行体外受精一胚胎移植，问可否行人工授精术

A、急性前间壁心肌梗死B、急性前壁心肌梗死C、急性广泛前壁心肌梗死D、急性前侧壁心肌梗死E、急性下壁心肌梗死V3—5导联出现异常Q波，ST段抬高

设备采购的主要任务包括( )。

技术方案不确定性因素产生的原因有()。

进口用于出版的音像制品，在组织进口前应向________申领《进口音像制品批准单》。

Thefactoryisnowunprovidedwiththetechniquesnecessaryforthemanufacturingoftheproduct.

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则

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设备采购的主要任务包括(　　)。