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某社区拟对一块梯形活动场地进行扩建,经测算,如果将梯形的上底边增加 1 米,下底边增加 1 米,则面积将扩大 10 平方米;如果将梯形的上底边增加 1 倍,下底边增加 1 米,则面积将扩大 55 平方米;如果将上底边增加 1 米,下底边增加 1 倍,则面积
某社区拟对一块梯形活动场地进行扩建,经测算,如果将梯形的上底边增加 1 米,下底边增加 1 米,则面积将扩大 10 平方米;如果将梯形的上底边增加 1 倍,下底边增加 1 米,则面积将扩大 55 平方米;如果将上底边增加 1 米,下底边增加 1 倍,则面积
admin
2020-11-26
52
问题
某社区拟对一块梯形活动场地进行扩建,经测算,如果将梯形的上底边增加 1 米,下底边增加 1 米,则面积将扩大 10 平方米;如果将梯形的上底边增加 1 倍,下底边增加 1 米,则面积将扩大 55 平方米;如果将上底边增加 1 米,下底边增加 1 倍,则面积将扩大 105 平方米。现拟将梯形的上底边增加 1 倍还多 2 米,下底边增加 3 倍还多 4 米,则面积将扩大多少?
选项
A、280 平方米
B、380 平方米
C、420 平方米
D、480 平方米
答案
B
解析
第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。
第二步,设梯形的上底、下底、高分别为a、b、h,根据“面积将扩大10平方米”可得
,解得h=10(米);根据“面积将扩大55平方米”可得
,解得a=10(米);根据“面积将扩大105平方米”可得
,解得b=20(米)。
第三步,如果上底增加1倍多2米变为22米,下底边增加3倍多4米变为84米,则面积将扩大
(平方米)。
因此,选择B选项。
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