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  3. 过直线的平面方程是________

过直线的平面方程是________

admin2016-07-22  68
问题 过直线的平面方程是________
选项
答案5x-y-z-3=0或x+y-z-1=0
解析 已知直线的一般式方程为显然平面3x-z-2=0不符合题意，可设过该直线的平面束方程为
    πλ：(2+3λ)x-y-λz-(1+2λ)=0，
由点(2，2，2)到πλ的距离为，得

化简得λ2=1，λ=±1．
    当λ=1时，对应一个平面π1：5x-y-z-3=0；
    当λ=-1时，对应另一个平面π2：x+y-z-1=0．
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考研数学一

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