下列命题正确的是( )

admin2018-03-29 17

问题下列命题正确的是( )

选项 A、若三阶行列式D=0，那么D中有两行元素相同。
B、若三阶行列式D=0，那么D中有两行元素对应成比例。
C、若三阶行列式D中有6个元素为零，则D=0。
D、若三阶行列式D中有7个元素为零，则D=0。

答案D

解析 A、B项的逆命题成立，值不为0的n阶行列式中0元素的最大个数为n²－n，即主对角线以外的元素都为0，那么当0元素数量为n²－n+1个时，行列式值必为0，故C不正确、D正确。

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