2. 公务员
  3. 在△ABC中，已知a-b=c cosB-c cosA，则△ABC为___________三角形．

在△ABC中，已知a-b=c cosB-c cosA，则△ABC为___________三角形．

admin2019-12-12  58
问题 在△ABC中，已知a-b=c cosB-c cosA，则△ABC为___________三角形．
选项
答案等腰或直角
解析 由正弦定理及已知a-b=ccosB-ccosA可知，sinA-sinB=sinCcosB-sinCcosA，，，当时，，即，A=B，此时△ABC为等腰三角形．当时，，可知，所以，，故，则A+B=π/2，故△ABC为直角三角形，从而△ABC为等腰三角形或直角三角形．
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