设z=(3x+2y)3x+2y，则2=( )．

admin2019-06-11 4

问题设z=(3x+2y)^3x+2y，则2

=( )．

选项 A、5(3x+2y)^3x+2y[1+ln(3x+2y)]
B、3(3x+2y)^3x+2y[1+ln(3x+2y)]
C、(3x+2y)^3x+2y[1+ln(3x+2y)]
D、0

答案D

解析若令u=3x+2y，取z=u²，由此求

运算较复杂．如果再令v=3x+2y，取z=u^v(虽然u，v取相同表达式，但是z=u^v的表达式中u，v的地位不同，下面将很快发现这种代换简化了运算!)．由于

因此

=vu^v－1．3+u^vlnu．3=3(3x+2y)^3x+2y[1+ln(3x+2y)]，

=vu^v－1．2+u^vlnu．2=3(3x+2y)^3x+2y[1+ln(3x+2y)]．
所以

故选D．

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