已知直线L在平面Ⅱ1：x+y+z-1=0上，且通过平面Ⅱ1与x轴的交点，又与平面Ⅱ2：x+2y+3z+6=0平行，求直线L的方程

admin2021-12-23 8

问题已知直线L在平面Ⅱ₁：x+y+z-1=0上，且通过平面Ⅱ₁与x轴的交点，又与平面Ⅱ₂：x+2y+3z+6=0平行，求直线L的方程

选项

答案π与x轴的交点为A(1，0，0) π₁：x+y+z-1=0，n₁=(1，1，1) π₂：x+2y+3z+6=0，n₂=(1，2，3) 所求直线z过交点A(1，0，0)． ∵ι[*]π₁，ι∥π₂，∴s⊥n₁，s ⊥ n₂ ∴s=n₁×n₂=[*]=(1，-2，1) ∴由点向式得直线ι的方程为：[*]

解析

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