高度相同的一段方木和圆木，体积比为1：1，若将方木加工成尽可能大的圆木，圆木加工成尽可能大的方木，得到的圆木和方木的体积比为?

admin2015-08-10 19

问题高度相同的一段方木和圆木，体积比为1：1，若将方木加工成尽可能大的圆木，圆木加工成尽可能大的方木，得到的圆木和方木的体积比为?

选项 A、1：1
B、1：2
C、π²：8
D、π²：9

答案C

解析设方木底面边长为1，则圆木半径为

。加工后，圆木的底面即为原方木的内切圆，底面半径为

，底面积为

。加工后的方木底面为圆木的内接正方形，其对角线为2×

，面积为

×(2×

。故二者体积比为底面积之比，为π²：8。

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