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  3. 设矩阵A=，且方程组Ax=β无解． (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)求方程组ATAx=ATβ的通解．

设矩阵A=，且方程组Ax=β无解． (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)求方程组ATAx=ATβ的通解．

admin2016-03-15  79
问题 设矩阵A=，且方程组Ax=β无解．
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)求方程组ATAx=ATβ的通解．  
选项
答案(Ⅰ)对矩阵(A:β)施以初等行变换 [*] 由方程组Ax=β无解知，秩(A[*]B)＞秩A，即－a2+2a=0，且a－2≠0，解得a=0 (Ⅱ)对矩阵[*]施以初等行变换 [*] 所以，方程组ATAx=ATβ的通解x=[*](k为任意常数)
解析
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考研数学二

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