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一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数,并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍,那么这个长方体的表面积是多少?( )
一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数,并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍,那么这个长方体的表面积是多少?( )
admin
2010-08-26
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问题
一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数,并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍,那么这个长方体的表面积是多少?( )
选项
A、74
B、148
C、150
D、154
答案
B
解析
设该长方体的宽、长、高分别为x-1、x、x+1,则有x(x+1)(x-1)=24x,x
2
=25,解得x=5。所以表面积为2×(4×5+4×6+5×6)=148。故选B。
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