一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少?( )

admin2010-08-26 90

问题一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少?( )

选项 A、74
B、148
C、150
D、154

答案B

解析设该长方体的宽、长、高分别为x-1、x、x+1，则有x(x+1)(x-1)=24x，x²=25，解得x=5。所以表面积为2×(4×5+4×6+5×6)=148。故选B。

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