2. 考研
  3. 设向量组α，β，γ线性无关，而向量组aα－β，bβ－γ，cγ－α线性相关，则( )。

设向量组α，β，γ线性无关，而向量组aα－β，bβ－γ，cγ－α线性相关，则( )。

admin2013-04-24  64
问题 设向量组α，β，γ线性无关，而向量组aα－β，bβ－γ，cγ－α线性相关，则(    )。
选项 A、abc=1
B、abc=－1
C、a+b+c=0
D、a+b+c=1
答案A
解析 设k1(aα－β)+k2(bβ－γ)+k3(cγ－α)=0，则k1，k2，k3不全为0，化为：
    (k1a－k3)α+(k2b－k1)β+(k3c－k2)γ=0．由于α，β，γ线性无关，则有

其中k1，k2，k3不全为0，即方程组有非零解，则系数矩阵的行列式为

解得abc=1。故选A。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/kYZi777K
本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
0

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)