设向量组α，β，γ线性无关，而向量组aα－β，bβ－γ，cγ－α线性相关，则( )。

admin2013-04-24 76

问题设向量组α，β，γ线性无关，而向量组aα－β，bβ－γ，cγ－α线性相关，则( )。

选项 A、abc=1
B、abc=－1
C、a+b+c=0
D、a+b+c=1

答案A

解析设k₁(aα－β)+k₂(bβ－γ)+k₃(cγ－α)=0，则k₁，k₂，k₃不全为0，化为：
(k₁a－k₃)α+(k₂b－k₁)β+(k₃c－k₂)γ=0．由于α，β，γ线性无关，则有

其中k₁，k₂，k₃不全为0，即方程组有非零解，则系数矩阵的行列式为

解得abc=1。故选A。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/kYZi777K

本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐

据一项在几个大城市所作的统计显示，餐饮业的发展和瘦身健身业的发展呈密切正相关。从1985年到1990年，餐饮业的网点增加了18%，同期在健身房正式注册参加瘦身健身的人数增加了5%，从1990年到1995年，餐饮业的网点增加了25%，同期参加瘦身健身的人数增
6个钉子——P、Q、R、S、T和U放在7个不同的洞中，每一个钉子所占据的洞与其他钉子的不一样。这些洞按从左到右的顺序从1到7编号，且一条直线均匀分布。钉子的放置仅须遵从以下条件：(1)P和Q之间的距离与R和S之间的距离相同。(2)T和U
J，K，L，M，N和O是6个方形的且大小相同的瑞士农舍，它们位于如下图所示的两条直线上；J与M正对，K与N正对，L和O正对。一场大雪过后，居民们铲出一条连续的小路把所有的农舍都连起来，且满足以下条件：(1)该小组由5段直线道路组成，每一段路恰好直接连
如今，人们经常讨论职工下岗的问题，但也常常弄不清“下岗职工”的准确定义。国家统计局(1997)261号统计报表的填表说明中对“下岗职工”的说明是：下岗职工是指由于企业的生产和经营状况等原因，已经离开本人的生产和工作岗位，并已不在本单位从事其他工作，但仍与
不等式的解集是()．
A、 B、 C、 D、 A利用三角函数诱导公式及倍角公式得故选A．
设f(x)在(-∞,+∞)内有定义，且则()．
设A为n阶方阵，r(A)=n－3，且α1、α2、α3，是AX=0的3个线性无关的解向量，则AX=0的基础解系为()。
菱形的周长为20，对角线AC=8，则内切圆的周长和面积分别为()。

随机试题

药物的协同作用包括()。
下列关于χ2检验方法的表述哪项是错误的
新生儿时期应预防接种的疫苗是()。
(2008年)压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图5—70所示，该杆长度系数μ值为()。
业主方在组织与协调方面的工作包括()。
以演示账套“鑫鑫公司”为基础资料。打开“自定义报表”中的“资产负债表”，在E31定义一个“利润分配”科目的期末绝对余额取数公式。
某一时期内A商品的需求函数Qd＝50－5P，供给函数Qs＝－10＋5P，Qd为需求量，Qs为供给量，P为价格。当A商品的价格由4元上涨到6元时，该商品的需求弹性系数是()。
乐音的音高是由______决定的。
有如下程序：#includeusingnamespacestd;classBook{public:Book(char*t=""){strcpy(title,t);}private:chartitle［40］;};cl
AconsiderablepartofFacebook’sappealstemsfromitsmiraculousfusionofdistancewithintimacy,ortheillusionofdistance

最新回复(0)

设向量组α，β，γ线性无关，而向量组aα－β，bβ－γ，cγ－α线性相关，则( )。

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

不等式的解集是()．

A、 B、 C、 D、 A利用三角函数诱导公式及倍角公式得故选A．

设f(x)在(-∞,+∞)内有定义，且则()．

设A为n阶方阵，r(A)=n－3，且α1、α2、α3，是AX=0的3个线性无关的解向量，则AX=0的基础解系为()。

菱形的周长为20，对角线AC=8，则内切圆的周长和面积分别为()。

药物的协同作用包括()。

下列关于χ2检验方法的表述哪项是错误的

新生儿时期应预防接种的疫苗是()。

(2008年)压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图5—70所示，该杆长度系数μ值为()。

业主方在组织与协调方面的工作包括()。

以演示账套“鑫鑫公司”为基础资料。打开“自定义报表”中的“资产负债表”，在E31定义一个“利润分配”科目的期末绝对余额取数公式。

某一时期内A商品的需求函数Qd＝50－5P，供给函数Qs＝－10＋5P，Qd为需求量，Qs为供给量，P为价格。当A商品的价格由4元上涨到6元时，该商品的需求弹性系数是()。

乐音的音高是由______决定的。

有如下程序：#includeusingnamespacestd;classBook{public:Book(char*t=""){strcpy(title,t);}private:chartitle［40］;};cl

AconsiderablepartofFacebook’sappealstemsfromitsmiraculousfusionofdistancewithintimacy,ortheillusionofdistance