已知曲线y=f(x)=cosx，下列关于该曲线的凹凸性的表述错误的是( )．

admin2019-01-23 107

问题已知曲线y=f(x)=cosx，下列关于该曲线的凹凸性的表述错误的是( )．

选项 A、曲线在

内为凸的
B、曲线在

内为凸的
C、曲线在

内为凹的
D、曲线在

内为凸的

答案B

解析由已知可得，f’(x)=一sinx，f’’(x)=一cosx．当x∈(0，π)时，由f’’(x)=一cosx=0得，x₁=

，x₂=

.当

时，f’’(x)＜0，则原函数是凸的；当

时，f’’(x)＞0，则原函数是凹的；当

时，f’’(x)＜0，则原函数是凸的．由此可知，B项的说法是错误的．故本题选B．[img][/img]

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