设X和Y是任意两个随机变量，若D(X+y)=D(X-Y)，则

admin2016-01-23 73

问题设X和Y是任意两个随机变量，若D(X+y)=D(X-Y)，则

选项 A、X和Y相互独立
B、X和Y不独立
C、D(XY)=DX.DY
D、E(XY)=EX.EY

答案D

解析本题考查方差的运算性质，利用方差的相应运算性质处理题设等式条件可得．
解：由D(X+Y)=D(X-Y)，得
DX+DY+2cov(X，Y)=DX+DY-2cov(X，Y)，
故cov(X，Y)=0，即有
E(XY)-EX.EY=0，即E(XY)=EX.EY．

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