设bn为两个正项级数．证明： (1)若bn收敛，则an收敛； (2)若an发散，则bn发散．

admin2019-09-04 66

问题设

b_n为两个正项级数．证明：
(1)若

b_n收敛，则

a_n收敛；
(2)若

a_n发散，则

b_n发散．

选项

答案(1)取ε₀=1，由[*]=0，根据极限的定义，存在N＞0，当n＞N时，[*]，即0≤a_n＜b_n，由[*]b_n收敛得[*]b_b收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[*]a_b收敛，从而[*]a_b收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)． (2)根据(1)，当n＞N时，有0≤a_b＜b_b，因为[*]a_b发散，所以[*]a_b发散，由比较审敛法，[*]b_b发散，进一步得[*]b_b发散．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/kOJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

实α为实的n维非零列向量，E为n阶单位矩阵，证明：矩阵A=E－为对称的正交矩阵．
n!(2－n)．从第j列提出公因子j，再将第j列的(－1)倍加到第1列(j=2，3，…，n)，则化成了上三角行列式．
厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p1和p2，销售量分别为q1和q2，需求函数分别为q1=24—0．2p1和q2=10—0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)．试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得的总利润最大?最大总利
设随机变量(X，Y)的概率密度为求Z=X+2Y的分布函数FZ(z)．
设A是m×n矩阵，证明：存在非零的n×s矩阵B，使得AB=O的充要条件是r(A)＜n．
设f(x)=试确定常数a，b，c，使f(x)在点x=0处连续且可导．
设f(x)=试问当α取何值时，f(t)在点x=0处，(1)连续；(2)可导；(3)一阶导数连续；(4)二阶导数存在．
由曲线y=x3，y=0及x=1所围图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积为________．
已知随机变量X1与X2的概率分布，且P{X1X2=0}=1．(1)求X1与X2的联合分布；(2)判断X1与X2是否独立，并说明理由．
设函数，其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数，求证：(Ⅰ)Fn(x)在(0，+∞)存在唯一零点xn；(Ⅱ)(1+xn)收敛；(Ⅲ)Fn(x)=+∞。

随机试题

AtSiamoGroupwespecializeinprovidinghighqualitystaffandmarketleadingtrainingtobusinessesallovertheUK.Sinceit
纠纷发生后，当事人双方未能达成书面仲裁或未在合同中订立仲裁条款，一方当事人有权向人民法院提起诉讼。()
四逆汤证四肢厥逆的机制是
女性，32岁。发现持续性高血压3年，血压为150～160／90～100mmHg，常因情绪激动、体位改变时诱发高血压，血压最高210／110mmHg，伴头痛、心悸、出汗。口服多种降压药疗效不明显。查体：T36．7℃，P90次／分，血压158／65mmHg
下列民事法律行为须经对方当事人同意的有(　　)。
【背景资料】某施工单位承接了一段长30．8km的双向两车道新建二级公路D合同段路基、路面施工，路基宽8．5m，路面宽7．0m，路面结构设计图如下。该工程采用清单计价，施工合同中的清单单价如下表。施工单位采用湿法施工填隙碎石垫层，在准备好下承层后，
根据现行《建筑安装工程费用项目组成》(建标[2013]44号)，下列费用中，应计入分部分项工程费的是()。
思想领导是实现政治领导的思想保证。（）
计算
Samuel:aPrisonerinHisOwnFlatInsomeways,Samuelisluckierthanmanyoldpeople.Helivesinabrandnewflatthat’

最新回复(0)

设bn为两个正项级数．证明： (1)若bn收敛，则an收敛； (2)若an发散，则bn发散．

考研数学三

实α为实的n维非零列向量，E为n阶单位矩阵，证明：矩阵A=E－为对称的正交矩阵．

n!(2－n)．从第j列提出公因子j，再将第j列的(－1)倍加到第1列(j=2，3，…，n)，则化成了上三角行列式．

设随机变量(X，Y)的概率密度为求Z=X+2Y的分布函数FZ(z)．

设A是m×n矩阵，证明：存在非零的n×s矩阵B，使得AB=O的充要条件是r(A)＜n．

设f(x)=试确定常数a，b，c，使f(x)在点x=0处连续且可导．

设f(x)=试问当α取何值时，f(t)在点x=0处，(1)连续；(2)可导；(3)一阶导数连续；(4)二阶导数存在．

由曲线y=x3，y=0及x=1所围图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积为________．

已知随机变量X1与X2的概率分布，且P{X1X2=0}=1．(1)求X1与X2的联合分布；(2)判断X1与X2是否独立，并说明理由．

设函数，其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数，求证：(Ⅰ)Fn(x)在(0，+∞)存在唯一零点xn；(Ⅱ)(1+xn)收敛；(Ⅲ)Fn(x)=+∞。

AtSiamoGroupwespecializeinprovidinghighqualitystaffandmarketleadingtrainingtobusinessesallovertheUK.Sinceit

纠纷发生后，当事人双方未能达成书面仲裁或未在合同中订立仲裁条款，一方当事人有权向人民法院提起诉讼。()

四逆汤证四肢厥逆的机制是

女性，32岁。发现持续性高血压3年，血压为150～160／90～100mmHg，常因情绪激动、体位改变时诱发高血压，血压最高210／110mmHg，伴头痛、心悸、出汗。口服多种降压药疗效不明显。查体：T36．7℃，P90次／分，血压158／65mmHg

下列民事法律行为须经对方当事人同意的有( )。

根据现行《建筑安装工程费用项目组成》(建标[2013]44号)，下列费用中，应计入分部分项工程费的是()。

思想领导是实现政治领导的思想保证。（）

计算

Samuel:aPrisonerinHisOwnFlatInsomeways,Samuelisluckierthanmanyoldpeople.Helivesinabrandnewflatthat’

下列民事法律行为须经对方当事人同意的有(　　)。