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如图所示,在“嫦娥”探月工程中,设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0。飞船在半径为4R的圆型轨道Ⅰ上运动,到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道的近月点B时,再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动,则( )。 ①飞船在轨道Ⅲ的运行速率
如图所示,在“嫦娥”探月工程中,设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0。飞船在半径为4R的圆型轨道Ⅰ上运动,到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道的近月点B时,再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动,则( )。 ①飞船在轨道Ⅲ的运行速率
admin
2017-12-19
60
问题
如图所示,在“嫦娥”探月工程中,设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g
0
。飞船在半径为4R的圆型轨道Ⅰ上运动,到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道的近月点B时,再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动,则( )。
①飞船在轨道Ⅲ的运行速率大于
②飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率
③飞船在轨道Ⅰ上的重力加速度小于在轨道Ⅱ上B处重力加速度
④飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比有T
Ⅰ
:T
Ⅲ
=4:1
选项
A、①③
B、②③
C、③④
D、②④
答案
B
解析
设月球与飞船质量分别为M、m,飞船绕月运动速度为v,由万有引力提供向心力:GMm/R
2
=mv
2
/R,又因为GM=g
0
R
2
,解得:v=
,①错误。由GMm/r
2
=mv
2
/r得v=
,r越小v越大,g=GM/r
2
,r越大,重力加速度越小,②③正确;周期T=2π
,飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比为8:1,④错误。故选B。
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