假设股票A和股票B的期望收益和标准差分别是： E(RA)=0．15 E(RB)=0．25 σA=0．40 σB=0．65 (1)当A收益和B收益之间的相关系数为0．5时，计算由40％股票A和60％股票B组成的投资组合的期望收益和标准差。

admin2015-11-05 73

问题假设股票A和股票B的期望收益和标准差分别是：
E(R_A)=0．15  E(R_B)=0．25  σ_A=0．40  σ_B=0．65
  (1)当A收益和B收益之间的相关系数为0．5时，计算由40％股票A和60％股票B组成的投资组合的期望收益和标准差。
  (2)当A收益和B收益之间的相关系数为一0．5时，计算由40％股票A和60％股票B组成的投资组合的期望收益和标准差。
  (3)A收益和B收益的相关系数是如何影响投资组合的标准差的?

选项

答案(1)投资组合的期望收益=0．4×0．15+0．6×0．25=21％投资组合的方差为： σ²=w_F²σ_F²+w_G²σ_G²+2w_Fw_Gσ_Fσ_Gρ_F,G =0．4²×0．4²+0．6²×0．65²+2×0．4×0．6×0．4×0．65×0．5 =0．24010 标准差为：σ=[*]=49％ (2)由投资组合的期望收益=0．4×0．15+0．6×0．25=21％投资组合的方差为： σ²=w_F²σ_F²+w_G²σ_G²+2w_Fw_Gσ_Fσ_Gρ_F,G =0．4²×0．4²+0．6²×0．65²+2×0．4×0．6×0．4×0．65×(，—0．5) =0．1 1530 标准差为：σ=[*]=33．96％ (3)随着股票A、B相关性的减弱，组合的标准差下降。

解析

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假设股票A和股票B的期望收益和标准差分别是： E(RA)=0．15 E(RB)=0．25 σA=0．40 σB=0．65 (1)当A收益和B收益之间的相关系数为0．5时，计算由40％股票A和60％股票B组成的投资组合的期望收益和标准差。

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