晚上21点整，甲、乙两车同时从A地出发匀速开往B地，同一时间丙、丁两车从B地出发匀速开往A地。甲车时速是乙车的3倍。乙车行驶3小时后首先与丙相遇，再行驶1小时之后与丁相遇。若4辆车到达目的地的时间正好都是第二天内的整点时间，问甲车和丙车是在几点相遇的?

admin2017-03-03 48

问题晚上21点整，甲、乙两车同时从A地出发匀速开往B地，同一时间丙、丁两车从B地出发匀速开往A地。甲车时速是乙车的3倍。乙车行驶3小时后首先与丙相遇，再行驶1小时之后与丁相遇。若4辆车到达目的地的时间正好都是第二天内的整点时间，问甲车和丙车是在几点相遇的?

选项 A、0点整
B、23点30分
C、23点整
D、22点30分

答案C

解析设A、B两地之间的路程为24。由于所有车在晚上21点出发，到达目的地的时间都是第二天内的整点时间，则每辆车行驶的时间大于3且为整数，时间×速度=24，则行驶时间只能是4、6、8、12、24，故每辆车的速度只能是6、4、3、2、1。由于甲的速度是乙的3倍，则乙的速度只能是1或2。乙车行驶3小时后与丙相遇，则速度乙+丙=24÷3=8，故乙=2，丙=6，甲=6。乙车行驶4小时后与丁相遇，则速度乙+丁=24÷4=6，故丁=4。甲丙在出发后24÷(6+6)=2小时后相遇，即23点整相遇，故本题选择C。

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