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  3. 微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y|x=2=1的特解为( )

微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y|x=2=1的特解为( )

admin2020-03-24  55
问题 微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y|x=2=1的特解为(    )
选项 A、xy2=4．
B、xy=4．
C、x2y=4．
D、一xy=4．
答案C
解析 原微分方程分离变量得，两端积分得
ln|y|=一2ln |x|+lnC，x2y=c，
  已知y|x=2=1，代入得C=4，故所求特解为x2y=4．故选C．
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考研数学三

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