设f(x)=∫0a一xey(2a一y)dy，求∫0af(x)dx(提示：利用二重积分交换顺序去计算)．

admin2016-05-11 134

问题设f(x)=∫₀^a一xe^y(2a一y)dy，求∫₀^af(x)dx(提示：利用二重积分交换顺序去计算)．

选项

答案将f(x)代入有 ∫₀^af(x)dx=∫₀^adx∫₀^a一ye^y(2a一y)dy =∫₀^ady∫₀^a一ye^y(2a一y)dx =∫₀^a(a一y)e^y(2a一y)dy =∫₀^a(a一y)e^a2(a一y)dy [*]

解析

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高等数学一

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