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在平面直角坐标系中,椭圆C和圆C0均以原点为中心.设椭圆C的方程为=1(a>b>0),⊙C0和x轴的交点与椭圆的焦点重合,且圆C0与椭圆C相交于四点,将这四点连接起来得到一个长方形.若椭圆c的短轴长为,求椭圆C和⊙C0的方程.
在平面直角坐标系中,椭圆C和圆C0均以原点为中心.设椭圆C的方程为=1(a>b>0),⊙C0和x轴的交点与椭圆的焦点重合,且圆C0与椭圆C相交于四点,将这四点连接起来得到一个长方形.若椭圆c的短轴长为,求椭圆C和⊙C0的方程.
admin
2015-11-17
4
问题
在平面直角坐标系中,椭圆C和圆C
0
均以原点为中心.设椭圆C的方程为
=1(a>b>0),⊙C
0
和x轴的交点与椭圆的焦点重合,且圆C
0
与椭圆C相交于四点,将这四点连接起来得到一个长方形.若椭圆c的短轴长为
,求椭圆C和⊙C
0
的方程.
选项
答案
已知C
0
和x轴的交点与椭圆的焦点重合, 故C
0
的半径为c,即x
2
+y
2
=c
2
=a
2
一b
2
. [*] 因为C
0
和C均以原点为中心,且关于x、y轴对称, 所以所得点的横坐标的绝对值相等,纵坐标的绝对值也相等. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/k6Iq777K
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中学数学题库教师公开招聘分类
0
中学数学
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