2. 考研
  3. 设A～B， 求a，b；

设A～B， 求a，b；

admin2023-02-21  36
问题 设A～B，
求a，b；
选项
答案方法一 因为A～B，所以A，B有相同的特征值，λ1＝λ2＝2，因为A相似于对角阵，所以r(2E－A)＝1，而2E－A＝[*]，于是α＝5，再由tr(A)＝tr(B)得b＝6． 方法二 |λE－A|＝(λ－2)[λ2－(α＋3)λ＋3(α－1)]＝f(λ)， 因为λ＝2为A的二重特征值，所以α＝5， 于是|入E－A|＝(λ－2)2(λ－6)，故b＝6．
解析
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考研数学一

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