设随机变量X的密度函数为ψ(x)，且ψ(一x)=ψ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有( )

admin2019-04-09 107

问题设随机变量X的密度函数为ψ(x)，且ψ(一x)=ψ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有( )

选项 A、F(一a)=1一∫₀^aψ(x)dx．
B、

C、F(一a)=F(a)．
D、F(一a)=2F(a)一1．

答案B

解析如图2—2所示，F(一a)=∫_-∞^-aφ(x)dx=

-∫_-a⁰ψ(x)dx，而∫_-a⁰φ(x)dx=∫₀^aψ(x)dx，所以F(一a)=

-∫₀^aψ(x)dx．故选项B正确．

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考研数学三

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