(1997年试题，八)就k的不同取值情况，确定方程在开区间内根的个数，并证明你的结论．

admin2013-12-18 101

问题 (1997年试题，八)就k的不同取值情况，确定方程

在开区间

内根的个数，并证明你的结论．

选项

答案由题设，讨论方程[*]的根的个数等价于讨论直线y=k与直线y=x[*]的交点个数．设[*]先利用导数研究f(x)的性质．在[*]连续，且有f(x)≤0．由[*]可解得f(x)在[*]内唯一驻点x_o=arccos[*]当x∈(0，x_o)时f^’(x)<0；当[*]时f^’(x)>0，因此x_o是f(x)的最小值点，且f(x_o)=x_o一结合[*]知[*]内f(x)的值域为[f(x_o)，0)，因此当k∈[f(x_o，0]即ko)或k≥0时，原方程在[*]内没有根；当k=f(x_o)时，原方程在[*]内有唯一根x_o[*]当k∈f(x_o，0)时，原方程在(0，x_o)和[*]内各有一根，即原方程在[*]内有两个不同的根．

解析考查导数的综合应用．

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考研数学二

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(1997年试题，八)就k的不同取值情况，确定方程在开区间内根的个数，并证明你的结论．

考研数学二

(08年)如图，曲线段的方程为y＝f(χ)，函数f(χ)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0aχf′(χ)dχ等于【】

(2003年)已知曲线y=x3一3a2x+b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2=________。

(04年)函数，(u，v)由关系式f[χg(y)，y]＝χ＋g(y)确定，其中函数g(y)可微，且g(y)≠0，则＝_______．

[2012年]设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)内的均匀分布，则P{X2+Y2≤1}=()．

(2003年)设n=1，2，…，则下列命题正确的是()

(99年)假设二维随机变量(X，Y)在矩形G＝{(χ，y)｜0≤χ≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记(1)求U和V的联合分布；(2)求U和V的相关系数r．

(1998年)设X1，X2，X3，Xn是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2。则当a=__，b=_时，统计量X服从χ2分布，其自由度为_____。

(91年)设曲线f(χ)＝χ3＋aχ与g(χ)＝bχ2＋c都通过点(－1，0)，且在点(－1，0)有公共切线，则a＝___，b＝_，c＝_____．

[2012年]设计算行列式|A|；

(2001年试题，十二)已知α1，α2，α3，α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β3=α3+tα4，β4=α4+tα1，讨论实数t满足什么关系时，β1，β2β3，β4，卢4也是．Ax=0的一个基础解系．

对比剂应具备的条件，错误的描述是

治疗哮喘，定喘穴常用()治疗哮喘，风寒者宜用()

关于评标委员会组成的说法，正确的是()

()指经国务院批准并对贷款可能造成的损失采取相应补救措施后责成国有独资商业银行发放的贷款。

居民委员会是(　　)的基本组织形式。

TheLarsenBiceshelfcoveredmorethan3,000squarekilometersandwas(36)metersthickuntilitsnorthernpart(37)inthe1

Sheisbyfar(active)______memberinourgroup.

(1997年试题，八)就k的不同取值情况，确定方程在开区间内根的个数，并证明你的结论．

考研数学二

(08年)如图，曲线段的方程为y＝f(χ)，函数f(χ)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0aχf′(χ)dχ等于【】

(2003年)已知曲线y=x3一3a2x+b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2=________。

(04年)函数，(u，v)由关系式f[χg(y)，y]＝χ＋g(y)确定，其中函数g(y)可微，且g(y)≠0，则＝_______．

[2012年]设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)内的均匀分布，则P{X2+Y2≤1}=()．

(2003年)设n=1，2，…，则下列命题正确的是()

(99年)假设二维随机变量(X，Y)在矩形G＝{(χ，y)｜0≤χ≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记(1)求U和V的联合分布；(2)求U和V的相关系数r．

(1998年)设X1，X2，X3，Xn是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2。则当a=______，b=_______时，统计量X服从χ2分布，其自由度为_______。

(91年)设曲线f(χ)＝χ3＋aχ与g(χ)＝bχ2＋c都通过点(－1，0)，且在点(－1，0)有公共切线，则a＝_______，b＝_______，c＝_______．

[2012年]设计算行列式|A|；

(2001年试题，十二)已知α1，α2，α3，α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β3=α3+tα4，β4=α4+tα1，讨论实数t满足什么关系时，β1，β2β3，β4，卢4也是．Ax=0的一个基础解系．

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关于评标委员会组成的说法，正确的是()

()指经国务院批准并对贷款可能造成的损失采取相应补救措施后责成国有独资商业银行发放的贷款。

居民委员会是( )的基本组织形式。

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(1998年)设X1，X2，X3，Xn是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2。则当a=__，b=_时，统计量X服从χ2分布，其自由度为_____。

(91年)设曲线f(χ)＝χ3＋aχ与g(χ)＝bχ2＋c都通过点(－1，0)，且在点(－1，0)有公共切线，则a＝___，b＝_，c＝_____．

居民委员会是(　　)的基本组织形式。